1. はじめに
津波は長波であるため，沖で砕波することはないが，浅海域では地形条件な どにより砕波現象が起こる場合もある．実際，1983年日本海中部地震津波では，ビデ オや写真で先端波形がくずれた津波の様子が記録されている．砕波が起こるとエネル ギーが減衰し，陸上での遡上高さに影響されることが指摘されている．このような砕 波現象を考えることは，津波数値計算で正確な遡上高さを算定する上で重要である． 砕波現象は，浅海での分散効果も含めて議論する必要があり，本研究では，このよう な現象の基礎検討を行うことを目的とする．
2. 実験と計算の比較検討
2.1 実験の概要
砕波の数値計算を検討するにあたって，実験値との比較をする必要がある． 砕波に関する既存の実験として，原田(1998)1 の行った実験結果があり，これと比較する．水理実験装置をFig.1に示す．実験は，ゼロアップ・ゼロダウンクロス間平均5.5 秒，最大波高平均12.4cmの孤立波を1波発生させている．波は1/5勾配において前傾化 し，分裂が始まり，高水路部において砕波に至る．これをX=0mから順に1m間隔で計測 されている．本研究では，このうちX=0~20地点のデータを参照した．
2.2 計算方法
浅水理論をStaggered Leap-frog差分法で計算する．格子間隔0.1m，時間間隔0.01秒，格子数を伝播方向 200，幅方向15とし，拡張性を考えて2次元プログラムを用いて，実験水槽内での距離 20mを1次元伝播計算した．ここで，境界条件はX=0で実験波形の水位，流量を強制入 力とし，もう一方を自由透過，水路両岸を鉛直壁とした．
2.3 計算結果
幅方向の軸をJとして，壁面の影響の少ない中央のJ=7での時間波形を採用し ，水理実験との比較を行った．この結果をFig.2に示す．
この結果を見ると，数値計算において波先端における波形勾配の増加や，段 波，海底摩擦の表現による波高の減衰は現れている．しかし，予想されるとおり分散 性や，X=7m付近にかけて実験で起きたとされる砕波は表現できていない．その結果と して，波高の大きな増大，減少が起きず，少しづつ減少していく．また，空間波形に ついても同様である．
3. 砕波地点の決定について
3.1 決定方法
砕波減衰を，まず砕波地点を知り，その先に減衰項を入れることを考える． 砕波地点の与え方には，波高水深比と位相速度に対する表面水粒子速度us/C（ここで ，us:表面水粒子速度，C:位相速度である）の大きく2つがあるが，このどちらも合田 (1973)2の砕波指標を元にしたものがよく用い られている．前者は，沖波の条件で決められるため波が沿岸近くで複雑に変形する場 合には適用できない．津波もこれと同様であると考えられるので，ここでは後者を用 いる．
3.2 結果
計算で考えているのは浅水理論なので長波近似を用いているが，砕波を考え るので表面水粒子速度をよりよく表す意味で，ブーシネスク方程式の近似を考える． それぞれ，長波理論では�^，�_式，ブーシネスク近似度では�`，�a式を用いて求めこ とができる．これらの結果を空間波形とともにFig.3に示す．
(1)
(2)
(3)
(4)
ここで，us:表面水粒子速度，u:平均断面流速，D:全水深，h:水深，η:水位 ，C:位相速度（波速），g:重力加速度である．
Fig.3を見るとus/Cは長波のものでは空間波形に対応 した値となっており，一方ブーシネスク近似度のものは波の先端近くで値が大きくな っている．これは波が前傾化されている効果と思われる．また，後者の結果を各時間 での空間最大値をFig.4に示した．片山・佐藤(1993)3を参考にus/Cが0.6～0.7である時間を見ると，砕 波はほぼ5秒で生じており，実験の7秒弱のものと一致しない．
浅水理論を用いた数値計算結果を利用して，簡易的な砕波指標の提案を試み たが，�^，�_式を用いた場合過小評価であり，�`，�a式を用いた場合過大評価である ことが分かった．特に，�^，�_式を用いた場合，us/Cが砕波地点に近づいても増加し ない傾向があり，砕波地点の推定が難しいことが分かった．
4. おわりに
今回，浅水理論を用いた計算での砕波指標の検討を行った．今後は，砕波減 衰項の導入とブーシネスク方程式で同様の検討を行う予定である．
参考文献
1） 原田賢治（1998）：波状段波の砕波前後における水理特性に関する実験,東北大学 卒業論文，p.40.
2） 合田良実（1973）：防波堤の設計波圧に関する研究，港湾技術研究所報告，第12 巻，第3号，pp.31-69.
3） 片山・佐藤（1993）：Boussinesq方程式を用いた不規則波の浅水・砕波変形の計 算法,海岸工学論文集,第40巻，pp.16-20.
Fig.1 水理実験装置
Fig.2 各地点での時間波形の比較（実線：実験値、点線：計算値）
Fig.3（左から順に）t=2~7秒の空間波形とus/C（上から水位、長波理論による us/C、ブーシネスク近似度によるus/C ）
Fig.4 ブーシネスク近似度によるus/Cの各時間での空間最大値
